Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC

* Hướng dẫn giải

+ Tam giác ABC cân tại A, AM là đường trung tuyến nên AM đồng thời là đường cao.

=> AM ⊥ BC => $\widehat{AMC}$ = 90⁰

Xét tứ giác AMCK có: $\left\{\begin{array}{l}AI=IC \left(gt\right)\\ MI=IK\left(gt\right)\\ AC\cap MK=I\left(gt\right)\end{array}\right.$

Suy ra tứ giác AMCK là hình bình hành (dhnb)

Lại có $\widehat{AMC}$ = 90⁰ (cmt) nên hình bình hành AMCK là hình chữ nhật.

+ Ta có: AK // MC (do AMCK là hình chữ nhật), M Є BC (gt) => AK // BM

Mà BM = MC (do AM là trung tuyến), AK = MC (do AMCK là hình chữ nhật) nên AK – BM (tính chất bắc cầu)

Xét tứ giác ABMK có: $\left\{\begin{array}{l}AK=BM \left(cmt\right)\\ AK//BM\left(cmt\right)\end{array}\right.$

Suy ra tứ giác ABMK là hình bình hành.

Đáp án cần chọn là: C