Cho hình vuông ABCD. M, N, P, Q là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA

* Hướng dẫn giải

Gọi cạnh của hình vuông ABCD là a.

Vì ABCD là hình vuông là M, N, P, Q là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA nên ta có AM = MB = BN = NC = CP = PD = DQ = QA =  

Từ đó: ΔAQM = ΔBMN = ΔCPN = ΔDQP (c – g – c)

$$\begin{gathered} S_{QAM}=S_{MNB}=S_{CPN}=S_{DPQ} \\ =\frac{QQ.DP}{2}=\frac{a^2}{8} \end{gathered}$$

Lại có S_ABCD = a².

Nên S_MNPQ = S_ABCD – S_AMQ – S_MBN – S_CPN – S_DPQ = a² – 4$\frac{a^2}{8}$=$\frac{1}{2}$.S_ABCD.

Vậy S_MNPQ = $\frac{1}{2}$S_ABCD.

Đáp án cần chọn là: C