Cho hình thoi ABCD. Trên các cạnh BC và CD lần lượt lấy hai điểm E và F

Câu hỏi :

Cho hình thoi ABCD. Trên các cạnh BC và CD lần lượt lấy hai điểm E và F sao cho BE = DF. Gọi G, H thứ tự là giao điểm của AE, AF với đường chéo BD. Tứ giác AGCH là hình gì?

A. Hình thoi

B. Hình chữ nhật

C. Hình bình hành

D. Hình thang

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Gọi O là giao điểm của AC và BD thì AC ⊥ BD (do O là giao điểm của hai đường chéo của hình thoi)

Áp dụng định nghĩa, tính chất về góc và giả thiết vào hình thoi ABCD, ta được:

AB = AD, B^=D^; BE = DF

Từ đó suy ra ΔABE = ΔADF (c.g.c)

Suy ra A1^=A4^ (hai góc tương ứng).

Mà AC là phân giác của A^ 

=> A2^=A3^ (1)

Do đó AO là phân giác của HAG^

Xét tam giác AGH có AO là đường cao, đồng thời là đường phân giác nên tam giác AGH cân tại A.

Suy ra HO = OG (2)

Do ABCD là hình thoi nên AO = OC (tính chất đường chéo của hình thoi) (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra: AHCG là hình thoi.

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Trắc nghiệm Hình thoi có đáp án (Thông hiểu) !!

Số câu hỏi: 12

Copyright © 2021 HOCTAP247