Cho hình thoi ABCD có góc A tù. Biết đường cao kẻ từ đỉnh A đến cạnh CD

* Hướng dẫn giải

Gọi H là chân đường cao kẻ từ A đến canh CD. Từ giả thiết ta có: AH ⊥ DC, CH = HD suy ra AH là đường trung trực của đoạn CD nên AC = CD. (1)

Do ABCD là hình thoi nên AD = CD (2)

Từ (1) và (2) suy ra AD =CD = AC nên tam giác ACD là tam giác đều, do đó $\hat{D}$ = 60⁰.

Vì góc A và góc D là hai góc trong cùng phía của AB // CD nên chúng bù nhau hay $\hat{A}$ = 80⁰ – 60⁰ = 120⁰.

Áp dụng tính chất về góc vào hình thoi ta được: $\hat{B}=\hat{D}$ = 60⁰,  $\hat{A}=\hat{C}$ = 120⁰

Đáp án cần chọn là: D