Cho hình thang ABCD (AB // CD), M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC

* Hướng dẫn giải

- Hình thang ABCD có $\left\{\begin{array}{l}AM=MD \left(gt\right)\\ BN=NC\end{array}\right.$

=> MN là đường trung bình của hình thang ABCD.

=> MN // AB // CD (tính chất)

- Tam giác ABD có: $\left\{\begin{array}{l}AM=MD\\ MI//AB\end{array}\right.$

=> ID = IB (định lý đảo về đường trung bình của tam giác).

=> MI là đường tủng bình của ΔADB

=> MI = $\frac{1}{2}$.6 = 3(cm)

- Tương tự tam giác ACD có:

AM = MD, MK // DC nên AK = KC, hay MK là đường trung bình của tam giác ACD, ta có: MK =$\frac{1}{2}$.14 = 7(cm)

=> IK = MK – MI = 7 – 3 = 4(cm)

Vậy MI = 3cm; IK = 4cm

Đáp án cần chọn là: D