Cho hình bình hành ABCD có DC = 2BC. Gọi E, F là trung điểm của AB, DC

* Hướng dẫn giải

Theo câu trước ta có tứ giác BEDF là hình bình hành nên

ED = BF, ED // BF => EI // FK (1)

Theo câu trước ta có tứ giác AEDF và BEFC là hình thoi nên I, K lần lượt là trung điểm của DE và BF.

Suy ra EI = $\frac{DE}{2}$; FK = $\frac{BF}{2}$ mà DE = BF (cmt) => EI = FK (2)

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác EIFK là hình bình hành.

Mà AEDF là hình thoi nên AF ⊥ DE (tính chất hình thoi) => $\widehat{EIF}$ = 90⁰

Hình bình hành EIFK có một góc vuông $\widehat{EIF}$ = 90⁰ nên EIFK là hình chữ nhật.

Đáp án cần chọn là: A