Một chiếc thuyền chạy ngược dòng nước từ A đến B mất 6 giờ, xuôi dòng

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Ta có:

+ Thuyền (1) + Dòng nước (2) + Bờ sông (3)

+ Vận tốc của thuyền (1) so với dòng nước (2): v₁₂

+ Vận tốc của dòng nước (2) so với bờ (3): v₂₃

+ Vận tốc của thuyền (1) so với bờ (2): v₁₃

Thuyền tắt máy trôi theo dòng tương đương thuyền chuyển động với vận tốc v₂₃

- Khi thuyền ngược dòng: $v_{13}=v_{12}-v_{23}$

Khi xuôi dòng: $v{\text{'}}_{13}=v_{12}+v_{23}$

- Gọi t₁, t₂ lần lượt là thời gian đi ngược dòng và đi xuôi dòng của thuyền, ta có:

$\left\{\begin{array}{l}{v}_{13}=\frac{AB}{t_1}=\frac{AB}{6}\left(1\right)\\ v{\text{'}}_{13}=\frac{AB}{t_2}=\frac{AB}{4}\left(2\right)\end{array}\right.$

Lấy $\left(1\right)-\left(2\right)=2v_{23}=\frac{AB}{12}\to v_{23}=\frac{AB}{24}$

=> Nếu tắt máy để thuyền tự trôi theo dòng nước thì đi từ bến AA đến bến BB mất thời gian: $t=\frac{AB}{v_{23}}=\frac{AB}{\frac{AB}{24}}=24h$