Ở một đoạn sông thẳng, dòng nước có vận tốc v0, một người từ vị trí A ở bờ

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Ta có:

+ Thuyền (1)

+ Dòng nước (2)

+ Bờ sông (3)

+ Vận tốc của thuyền (1) so với dòng nước (2): v₁₂ = u

+ Vận tốc của dòng nước (2) so với bờ (3): v₂₃ = v₀

+ Vận tốc của thuyền (1) so với bờ (2): v₁₃ = v

- Vận dụng công thức cộng vận tốc, ta có: $\overrightarrow{v_{13}}=\overrightarrow{v_{12}}+\overrightarrow{v_{23}}\leftrightarrow \overrightarrow{v}=\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v_0}$

Để thuyền đến được điểm B thì $\overrightarrow{v}$ phải có hướng $\overrightarrow{AB}$.

Từ hình ta thấy, u_min khi $\overrightarrow{v}\perp \overrightarrow{u}$

Ta suy ra:

$$\begin{gathered} u_{min}=v_{0}sin\alpha =v_0\frac{AC}{AB} \\ =v_0\frac{AC}{\sqrt{A{C}^2+B{C}^2}}=v_0\frac{4}{\sqrt{4^2+3^2}}=0,8v_0 \end{gathered}$$

Vậy để thuyền đến được điểm B thì vận tốc thuyền so với nước nhỏ nhất phải là u_min = 0,8v₀