Từ A, xe 1 chuyển động thẳng nhanh dần đều với vận tốc đầu 5m/s đuổi

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

+ Độ lớn lực kéo của động cơ của:

• Xe 1 là: F₁ = m₁a₁
• Xe 2 là: F₂ = m₂a₂

+ Chọn trục tọa độ Ox trùng vời đường thẳng AB, gốc O trùng với A, mốc thời gian là lúc hai xe khởi hành

+ Phương trình chuyển động của hai xe:

• Xe 1: $x_1=5t+\frac{1}{2}{a}_1{t}^2$
• Xe 2: $x_2=30+\frac{1}{2}{a}_2{t}^2$

Ta có, khoảng cách giữa hai xe:

$\Delta x=x_2-x_1=30+\frac{1}{2}{a}_2{t}^2-(5t+\frac{1}{2}{a}_1{t}^2)$

Theo đầu bài, ta có: a₂ = 2a₁

$\Delta x=30+a_1{t}^2-(5t+\frac{1}{2}{a}_1{t}^2)=\frac{1}{2}{a}_1{t}^2-5t+30 (*)$

Tam thức (*) có hệ số lớn hơn 0, ta suy ra: $\Delta x_{min}=\frac{-\Delta }{4a}=\frac{-(25-60a_1)}{2a_1}$

Mặt khác, theo đầu bài:

$\Delta x_{min}=5\iff 5=\frac{-(25-60a_1)}{2a_1}\to a_1=0,5m/s^2$

=> Lực kéo của mỗi động cơ xe là:

$\left\{\begin{array}{l}{F}_1=m_1{a}_1=1000.0,5=500N\\ F_2=m_2{a}_2=\mathrm{1000.2.0},5=1000N\end{array}\right.$