Biết gia tốc rơi tự do ở đỉnh và chân một ngọn núi lần lượt là 9,809m/s2

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Gọi h là chiều cao của ngọn núi, g và g_h lần lượt là gia tốc rơi tự do tại chân núi và đỉnh núi, ta có:

$+ g=G\frac{M}{R^2}=9,810m/s^2\left(1\right)$

$+ g_h=G\frac{M}{{\left(R+h\right)}^2}=9,809m/s^2\left(2\right)$

Lấy $\frac{\left(1\right)}{\left(2\right)}$ ta được:

$\begin{array}{l}\frac{g}{g_h}={\left(\frac{R+h}{R}\right)}^2\\ \to h=R\left(\sqrt{\frac{g}{g_h}}-1\right)\\ =6370\left(\sqrt{\frac{9,810}{9,809}}-1\right)\\ \approx 0,3247km=324,7m\end{array}$