Bán kính Trái Đất là R = 6400km, gia tốc trọng trường ở sát mặt đất

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Ta có:

+ Gia tốc trọng trường tại mặt đất: $g=G\frac{M}{R^2}=10m/s^2$

Gia tốc trọng trường ở độ cao:

$h=\frac{1}{9}R;g_h=G\frac{M}{{(R+\frac{1}{9}R)}^2}=\frac{g}{{\left(\frac{10}{9}\right)}^2}=8,1m/s^2$

+ Trọng lượng của vật tại độ cao h đó: $p_h=m{g}_h=37.8,1=299,7N$

+ Mặt khác, trọng lượng đóng vai trò như lực hướng tâm trong chuyển động tròn đều xung quanh Trái Đất, ta có:

$$\begin{gathered} P_h=F_{ht}=m\frac{v^2}{r} \\ \leftrightarrow 299,7=37.\frac{v^2}{(6400+\frac{1}{9}.6400).1000}\text{} \\ \to v=7589,5m/s \end{gathered}$$

+ Tốc độ góc: $\omega =\frac{v}{r}=\frac{7589,5}{(6400+\frac{1}{9}.6400).1000}=0,001$

+ Chu kì chuyển động của vật: $T=\frac{2\pi }{\omega }=\frac{2\pi }{0,001}\approx 6283s\approx 1,75h.$