Một vật trượt không vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng dài 10m, cao

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

- Khi vật trượt trên mặt phẳng nghiêng, có 3 lực tác dụng lên vật:

+ Trọng lực: $\overrightarrow{P}$

+ Phản lực của mặt phẳng nghiêng: $\overrightarrow{N}$ (có phương vuông góc với mp nghiêng) (trong hình kí hiệu là $\overrightarrow{Q}$)

+ Lực ma sát trượt: ${\overrightarrow{F}}_{{}_{mst}}$

- Theo định luật II Niutơn: $\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}+{\overrightarrow{F}}_{mst}=m\overrightarrow{a}$

Mà: $\overrightarrow{P}={\overrightarrow{P}}_1+{\overrightarrow{P}}_2$

Nên: ${\overrightarrow{P}}_1+{\overrightarrow{P}}_2+{\overrightarrow{F}}_{mst}+\overrightarrow{N}=m\overrightarrow{a}$

Mặt khác: ${\overrightarrow{P}}_2+\overrightarrow{N}=\overrightarrow{0}$

- Chọn chiều dương là chiều chuyển động của vật:

$-F_{mst}+P_1=ma\Rightarrow -{\mu }_{t}N+P\sin \alpha =ma$

Với: $N=P_2=Pcos\alpha =mgcos\alpha$

$\Rightarrow a=g(\sin \alpha -{\mu }_{t}cos\alpha )$

Với: $\left\{\begin{array}{l}\sin \alpha =\frac{BC}{AC}=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}\\ cos\alpha =\frac{AB}{AC}=\frac{\sqrt{A{C}^2-B{C}^2}}{AC}=\frac{\sqrt{{10}^2-5^2}}{10}=\frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right.$

$a=g(\sin \alpha -{\mu }_{t}cos\alpha )=9,8(0,5-0,1.\frac{\sqrt{3}}{2})=4,05\text{m}/{\text{s}}^2$