Cho biết chu kì chuyển động của Mặt Trăng quanh Trái Đất là 27,32 ngày

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Khi Mặt Trăng chuyển động tròn quanh Trái Đất thì lực hấp dẫn giữa Mặt Trăng và Trái Đất đóng vai trò là lực hướng tâm, nên:

$F_{hd}=F_{ht}\iff G\frac{mM}{r^2}=m\frac{v^2}{r}\iff \frac{GM}{r}=v^2$

Mà: $v=\omega r=\frac{2\pi }{T}r$

$$\begin{gathered} \Rightarrow \frac{GM}{r}=\frac{4{\pi }^2}{T^2}{r}^2\Rightarrow M=\frac{4{\pi }^2{r}^3}{T^{2}G} \\ =\frac{4{\pi }^2.{(3,{84.10}^8)}^3}{{(27,32.86400)}^2.6,{67.10}^{-11}}\approx {6.10}^{24}\text{kg} \end{gathered}$$