Bán kính Trái Đất là 6400km, gia tốc trọng trường ở sát mặt đất là 10m/s^2

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Ta có:

+ Gia tốc trọng trường tại mặt đất: $g=G\frac{M}{R^2}=10m/s^2$

Gia tốc trọng trường ở độ cao $h=\frac{7}{9}R$:

$\begin{array}{l}{g}_h=G\frac{M}{{\left(R+\frac{7}{9}R\right)}^2}=\frac{g}{{\left(\frac{16}{9}\right)}^2}\\ =0,32g=3,2m/s^2\end{array}$

+ Trọng lượng của vật tại độ cao h đó: $P_h=m{g}_h=50.3,2=160N$

+ Mặt khác, trọng lượng đóng vai trò như lực hướng tâm trong chuyển động tròn đều xung quanh Trái Đất, ta có:

$\begin{array}{l}{P}_h=F_{ht}=m\frac{v^2}{r}\\ \leftrightarrow 160=50\frac{v^2}{\left(6400+\frac{7}{9}6400\right).1000}\\ \to v=6034m/s\end{array}$

+ Tốc độ góc: $\omega =\frac{v}{r}=\frac{6034}{\left(6400+\frac{7}{9}6400\right).1000}=5,{3.10}^{-4}$

+ Chu kì chuyển động của vật: $T=\frac{2\pi }{\omega }=\frac{2\pi }{5,{3.10}^{-3}}=11855\text{s}\approx 3,3$