Điền vào chỗ chấm: Biết (x - 3)(2x^2 + ax + b) = 2x^3 - 8x^2 + 9x - 9

* Hướng dẫn giải

Ta có:

$$\begin{gathered} \left(x-3\right)\left(2x^2+ax+b\right)=2x^3-8x^2+9x-9 \\ \iff 2x^3+a{x}^2+bx-6x^2-3ax-3b=2x^3-8x^2+9x-9 \\ \iff 2x^3+\left(a-6\right)x^2+\left(b-3a\right)x-3b=2x^3-8x^2+9x-9 \end{gathered}$$

Đồng nhất hệ số vế trái với vế phải ta có:

$\left\{\begin{array}{c}a-6=-8\\ b-3a=9\\ -3b=-9\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{c}a=-2\\ b+6=9\\ b=3\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{c}a=-2\\ b=3\end{array}\right.$

Vậy đáp án cần điền là $a=-2;b=3$