Lựa chọn đáp án đúng nhất: Biểu thức A = 24x - 18 - 9x^2 luôn dương với

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Ta có:

$$\begin{gathered} A=24x-18-9x^2 \\ =-\left(9x^2-24x+18\right) \\ =-\left[{\left(3x\right)}^2-2.3x.4+4^2-4^2+18\right] \\ =-\left[{\left(3x-4\right)}^2+2\right] \end{gathered}$$

Do ${\left(3x-4\right)}^2\ge 0(\forall x)$ $\Rightarrow {\left(3x-4\right)}^2+2>0$

$\Rightarrow -\left[{\left(3x-4\right)}^2+2\right]<0$

Vậy A luôn âm với mọi x.

Vậy đáp án là: Sai