Lựa chọn đáp án đúng nhất: Biểu thức A = (x - 8)(x - 10) + 3 luôn dương với

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Ta có:

$$\begin{gathered} A=\left(x-8\right)\left(x-10\right)+3 \\ =x^2-10x-8x+80+3 \\ =x^2-18x+83 \\ =\left(x^2-2.x.9+9^2\right)-9^2+83 \\ ={\left(x-9\right)}^2+2\ge 2>0,(\forall x) \end{gathered}$$

Vậy A luôn dương với mọi x.

Vậy đáp án là Đúng