Lựa chọn đáp án đúng nhất: Giá trị biểu thức: M = (50^2 + 48^2 + ...+ 2^2

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Ta có:

$$\begin{gathered} M=\left({50}^2+{48}^2+\dots +2^2\right)-\left({49}^2+{47}^2+\dots +1\right) \\ =\left({50}^2-{49}^2\right)+\left({48}^2-{47}^2\right)+\dots +\left(2^2-1\right) \\ =\left(50+49\right)\left(50-49\right)+\left(48+47\right)\left(48-47\right)+\dots +\left(2+1\right)\left(2-1\right) \\ =99.1+95.1+\dots +3.1 \\ =99+95+\dots +3 \\ =\frac{\left[\left(99-3\right):4+1\right]}{2}.\left(99+3\right) \\ =1275 \end{gathered}$$

Vậy đáp án là B