Lựa chọn đáp án đúng nhất: Tìm x, biết: (x + 1)^3 - (x - 1)^3 > hoặc = 3x + 6x^2

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Ta có:

$$\begin{gathered} {\left(x+1\right)}^3-{\left(x-1\right)}^3\ge 3x+6x^2 \\ \iff x^3+3x^2+3x+1-\left(x^3-3x^2+3x-1\right)\ge 3x+6x^2 \\ \iff x^3+3x^2+3x+1-x^3+3x^2-3x+1\ge 3x+6x^2 \\ \iff 6x^2+2\ge 3x+6x^2 \\ \iff 2\ge 3x \\ \iff x\le \frac{{\displaystyle 2}}{{\displaystyle 3}} \end{gathered}$$

Vậy đán án là B