Điền kết quả vào chỗ chấm: Biết (x + 2)^3 + 27 = 0, giá trị của x là

* Hướng dẫn giải

Cách 1:

Ta có:

$$\begin{gathered} {\left(x+2\right)}^3+27=0 \\ \iff {\left(x+2\right)}^3=-27 \\ \iff {\left(x+2\right)}^3={(-3)}^3 \\ \iff x+2=-3 \\ \iff x=-5 \end{gathered}$$

Cách 2:

Ta có:

$$\begin{gathered} {\left(x+2\right)}^3+27=0 \\ \iff \left(x+2+3\right)\left[{\left(x+2\right)}^2-3\left(x+2\right)+3^2\right]=0 \\ \iff \left(x+5\right)\left(x^2+4x+4-3x-6+9\right)=0 \\ \iff \left(x+5\right)\left(x^2+x+7\right)=0 \end{gathered}$$

Do $x^2+x+7={\left(x+\frac{1}{2}\right)}^2+\frac{27}{4}>0$ $\Rightarrow x+5=0\Rightarrow x=-5$

Do đó phải điền vào chỗ chấm là −5