Điền kết quả vào chỗ chấm: Biết (x - 1)^3 - 8 = 0, giá trị của x là

* Hướng dẫn giải

Cách 1:

Ta có:

$$\begin{gathered} {\left(x-1\right)}^3-8=0 \\ \iff {\left(x-1\right)}^3=8 \\ \iff {\left(x-1\right)}^3=2^3 \\ \iff x-1=2 \\ \iff x=3 \end{gathered}$$

Cách 2:

Ta có:

$$\begin{gathered} {\left(x-1\right)}^3-8=0 \\ \iff {\left(x-1\right)}^3-2^3=0 \\ \iff \left(x-1-2\right)\left[{\left(x-1\right)}^2+2\left(x-1\right)+2^2\right]=0 \\ \text{}\iff \left(x-3\right)\left(x^2-2x+1+2x-2+4\right)=0 \\ \iff \left(x-3\right)\left(x^2+3\right)=0(\ast ) \end{gathered}$$

Do $x^2+3\ge 3>0(\forall x)$ $\Rightarrow (\ast )=0\iff x-3=0\Rightarrow x=3$

Do đó số phải điền vào chỗ chấm là 3