Lựa chọn đáp án đúng nhất: Cho x + y = 1. Giá trị của biểu thức P = 2(x^3

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Ta có:

$$\begin{gathered} P=2\left(x^3+y^3\right)-3\left(x^2+y^2\right) \\ =2\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)-3x^2-3y^2 \end{gathered}$$

$=\mathrm{2.1.}\left(x^2-xy+y^2\right)-3x^2-3y^2$ (Vì $x+y=1$)

$$\begin{gathered} =2x^2-2xy+2y^2-3x^2-3y^2 \\ =-x^2-2xy-y^2 \\ =-{\left(x+y\right)}^2 \end{gathered}$$

Với $x+y=1$ thì $P=-{\left(x+y\right)}^2=-1^2=-1$

Vậy đáp án là: Đúng