Điền kết quả vào chỗ chấm: Biết (x + 1)^3 - (x - 1)^3 - 6(x - 1)^2 = -10

* Hướng dẫn giải

Ta có:

$$\begin{gathered} {\left(x+1\right)}^3-{\left(x-1\right)}^3-6{\left(x-1\right)}^2=-10 \\ \iff x^3+3x^2+3x+1-\left(x^3-3x^2+3x-1\right)-6\left(x^2-2x+1\right)=-10 \\ \iff x^3+3x^2+3x+1-x^3+3x^2-3x+1-6x^2+12x-6=-10 \\ \iff \left(x^3-x^3\right)+\left(3x^2+3x^2-6x^2\right)+\left(3x-3x+12x\right)+1+1-6=-10 \\ \iff 12x-4=-10 \\ \iff 12x=-10+4 \\ \iff 12x=-6 \\ \iff x=\frac{-1}{2} \end{gathered}$$

Do đó phải điền vào chỗ chấm là $\frac{-1}{2}$