Khái niệm số thập phân

1.1. Kiến thức cần nhớ

1.1.1. Khái niệm số thập phân

a) 

1 dm hay \(\frac{1}{10}\)m còn được viết thành 0,1m.

1cm hay \(\frac{1}{100}\) m còn được viết thành 0,01m

1mm hay \(\frac{1}{1000}\) m còn được viết thành 0,001m

Các số thập phân \(\frac{1}{10}\), \(\frac{1}{100}\), \(\frac{1}{1000}\) được viết thành 0,1; 0,01; 0,001.

0,1 đọc là: không phẩy một; 0,1 = \(\frac{1}{10}\)

0,01 đọc là: không phẩy không một; 0,01 = \(\frac{1}{100}\)

0,001 đọc là: không phẩy không không một; 0,001 = \(\frac{1}{1000}\)

Các số 0,1; 0,01; 0,001 được gọi là số thập phân.

b) 

5 dm hay \(\frac{5}{10}\)m còn được viết thành 0,5m.

7cm hay \(\frac{7}{100}\) m còn được viết thành 0,07m

9mm hay \(\frac{9}{1000}\) m còn được viết thành 0,009m

Các số thập phân \(\frac{5}{10}\), \(\frac{7}{100}\), \(\frac{9}{1000}\) được viết thành 0,1; 0,01; 0,001.

0,5 đọc là: không phẩy một; 0,5 = \(\frac{5}{10}\)

0,07 đọc là: không phẩy không một; 0,07 = \(\frac{7}{100}\)

0,001 đọc là: không phẩy không không một; 0,009 = \(\frac{9}{1000}\)

Các số 0,5; 0,07; 0,009 được gọi là số thập phân.

c) 

2m 7dm hay 2\(\frac{7}{10}\) m được viết thành 2,7 m;2,7 đọc là: hai phẩy bảy mét

8m56cm hay 8\(\frac{56}{100}\) m được viết thành 8,56m; 8,56m đọc là: tám bảy mươi sáu mét.

0m195mm hay 0m và \(\frac{195}{1000}\)m được viết thành 0,195m;

0,195m đọc là: không phẩy một trăm chín mươi lăm mét.

Các số: 2,7; 8,56; 0,195 cũng là số thập phân

Mỗi số thập phân gồm hai phần: phần nguyên và phần thập phân, chúng được phân cách nhau bởi dấu phẩy.

Những chữ số ở bên trái dấu phẩy thuộc về phần nguyên, những chữ số ở bên phải dấu phẩy thuộc về phần thập phân.

Ví dụ 1:

Ví dụ 2:

1.1.2. Khái niệm số thập phân (tiếp theo)

• 2m 7dm hay \(2\frac{7}{{10}}\)m được viết thành 2,7 m;

    2,7 đọc là: hai phẩy bảy mét.

• 8m 56cm hay \(8\frac{56}{{100}}\)m được viết thành 8,56m;

    8,56m đọc là: tám phẩy năm mươi sáu mét.

•  0m 195mm hay 0m và \(\frac{{195}}{{1000}}\)m được viết thành 0,195m; 

    0,195m đọc là: không phẩy một trăm chín mươi lăm mét.

Các số: 2,7 ;  8,56 ;  0,195 cũng là số thập phân.

Mỗi số thập phân gồm hai phần: phần nguyên và phần thập phân, chúng được phân cách nhau bởi dấu phẩy.

Những chữ số ở bên trái dấu phẩy thuộc về phần nguyên, những chữ số ở bên phải dấu phẩy thuộc về phần thập phân.

Ví dụ 1:

Ví dụ 2:

1.2. Giải bài tập SGK trang 34, 35

Bài 1 SGK trang 34

Đọc các phân số thập phân và số thập phân trên các vạch của tia số:

a) 

b) 

Hướng dẫn giải:

a) Một phần mười (không phẩy một)

Hai phần mười (không phẩy hai)

Ba phần mười (không phẩy ba)

............................................

Tám phần mười (không phẩy tám)

Chín phần mười (không phẩy chín)

b)

Một phần trăm (không phẩy không một )

Hai phần trăm (không phẩy không hai)

...............................................

Tám phần trăm (không phẩy không tám)

Chín phần trăm (không phẩy không chín).

Bài 2 SGK trang 35

Viết số thập phân thích hợp vào chỗ chấm (theo mẫu)

a) 7dm =\(\frac{7}{{10}}\)m = 0,7m                                  b) 9cm = \(\frac{9}{{100}}\)mm = 0,09m

5dm =\(\frac{5}{{10}}\)mm = ... m                                           3cm = \(\frac{3}{{100}}\)mm = ... m

2mm = \(\frac{2}{{1000}}\)mm = ... m                                      8mm = \(\frac{8}{{1000}}\)mm = ... m

4g = \(\frac{4}{{1000}}\)mkg = ... kg                                        6g = \(\frac{6}{{1000}}\)mkg = ... kg

Hướng dẫn giải:

a) 7dm =\(\frac{7}{{10}}\)m = 0,7m                                  b) 9cm = \(\frac{9}{{100}}\)mm = 0,09m

5dm =\(\frac{5}{{10}}\)mm = 0,5 m                                           3cm = \(\frac{3}{{100}}\)mm = 0,03 m

2mm = \(\frac{2}{{1000}}\)mm = 0,002 m                                      8mm = \(\frac{8}{{1000}}\)mm = 0,008 m

4g = \(\frac{4}{{1000}}\)mkg = 0,004 kg                                        6g = \(\frac{6}{{1000}}\)mkg = 0,006 kg

Bài 3 SGK trang 35

Viết số thập phân và số thập phân thích hợp vào chỗ trống (theo mẫu):

Hướng dẫn giải:

 

1.3. Giải bài tập SGK trang 37

Bài 1 SGK trang 37

Đọc mỗi số thập phân sau : 

9,4  ;          7,98  ;           25,477  ;         206,075  ;            0,307

Hướng dẫn giải:

- 9,4 : Chín phẩy bốn.

- 7,98 : Bảy phẩy chín mươi tám.

- 25,477 :  Hai mươi lăm phẩy bốn trăm bảy mươi bảy.

- 206,075 : Hai trăm linh sáu phẩy không trăm bảy mươi lăm.

- 0,307 : Không phẩy ba trăm linh bảy.

Bài 2 SGK trang 37

Viết các hỗn số sau thành số thập phân rồi đọc số đó:

\(5\frac{9}{{10}};82\frac{{45}}{{100}};810\frac{{225}}{{1000}}\)

Hướng dẫn giải:

Bài 3 SGK trang 37

Viết các số thập phân sau thành phân số thập phân:

0,1 ;       0,02 ;        0,004 ;        0,095

Hướng dẫn giải:

\(\begin{array}{l}
0,1 = \frac{1}{{10}}\\
0,02 = \frac{2}{{100}}\\
0,004 = \frac{4}{{1000}}\\
0,095 = \frac{{95}}{{1000}}
\end{array}\)

 

Bài 1:  Viết các số thập phân thích hợp vào chỗ chấm:

3dm = \(\frac{3}{{10}}\) m = …m

7cm = \(\frac{7}{{100}}\) m = …m

5dm = \(\frac{5}{{10}}\) m = …m

5cm = \(\frac{5}{{100}}\) m = …m

3mm = \(\frac{3}{{1000}}\) m = …m

9mm = \(\frac{9}{{1000}}\) m = …m

7g = \(\frac{7}{{1000}}\) kg = … kg

Giải

3dm = \(\frac{3}{{10}}\) m = 0,3 m

7cm = \(\frac{7}{{100}}\) m = 0,07 m

5dm = \(\frac{5}{{10}}\) m = 0,5 m

5cm = \(\frac{5}{{100}}\) m = 0,05 m

3mm = \(\frac{3}{{1000}}\) m = 0,003 m

9mm = \(\frac{9}{{1000}}\) m = 0,009 m

7g = \(\frac{7}{{1000}}\) kg = 0,007 kg

---

Bài 2: Viết thành phân số thập phân

0,7; 0,03; 0,006; 0,085; 0,103

Giải

\(0,7 = \frac{7}{{10}}\)

\(0,03 = \frac{3}{{100}}\)

\(0,006 = \frac{6}{{1000}}\)

\(0,085 = \frac{{85}}{{1000}}\)

\(0,103 = \frac{{103}}{{1000}}\)

---

Bài 3: 

a. \(\frac{3}{{10}}\) gấp \(\frac{3}{{100}}\)  bao nhiêu lần?

b. \(\frac{7}{{100}}\) kém \(\frac{7}{{10}}\) bao nhiêu lần?

c. \(\frac{9}{{100}}\) gấp \(\frac{9}{{1000}}\) bao nhiêu lần?

d. \(\frac{{11}}{{1000}}\) kém \(\frac{{11}}{{100}}\) bao nhiêu lần?

Giải

a. Hai phân số \(\frac{3}{{10}}\) và \(\frac{3}{{100}}\) có cùng tử số là 3 và biết rằng 10 nhỏ hơn 100 là 10 lần, do đó phân số \(\frac{3}{{10}}\) gấp \(\frac{3}{{100}}\) là 10 lần.

b. Hai phân số \(\frac{7}{{100}}\) và \(\frac{7}{{10}}\) có cùng tử số là 7 và biết rằng 100 lớn hơn 10 là 10 lần, do đó phân số \(\frac{7}{{100}}\) kém \(\frac{7}{{10}}\) là 10 lần.

c. Hai phân số \(\frac{9}{{100}}\) và \(\frac{9}{{1000}}\) có cùng tử số là 9 và biết rằng 100 nhỏ hơn 1000 là 10 lần, do đó phân số \(\frac{9}{{100}}\) gấp \(\frac{9}{{1000}}\) là 10 lần.

d. Hai phân số \(\frac{{11}}{{1000}}\) và \(\frac{{11}}{{100}}\) có cùng tử số là 11 và biết rằng 1000 lớn hơn 100 là 10 lần, do đó phân số \(\frac{{11}}{{1000}}\) kém \(\frac{{11}}{{100}}\) là 10 lần.

Bài 4: Cho các số thập phân sau

8,97; 26,375; 103,036; 0,504; 115,032

a. Nếu phần nguyên, phân thập phân của mỗi số

b. Viết ra cách đọc mỗi số đã cho.

Giải

a.

Số thập phân 8,97 có phần nguyên là 8, phần thập phân là 97.

Số thập phân 26,375 có phần nguyên là 26, phần thập phân là 375

Số thập phân 103,036 có phần nguyên là 103, phần thập phân là 036

Số thập phân 0,504 có phần nguyên là 0, phần thập phân là 504

Số thập phân 115,032 có phần nguyên là 115, phần thập phân là 032.

b.

8,97: Tám phẩy chín mươi bảy

26,375: Hai mươi sáu phẩy ba trăm bảy mươi năm

103,036: Một trăm linh ba phẩy không trăm ba mươi sáu

0,504: Không phẩy năm trăm linh bốn

115,032: Một trăm mười năm phẩy không trăm ba mươi hai.

Bài 5: Đọc số thập phân, nêu phần nguyên, phần thập phân và số đơn vị của mỗi hàng trong từng phần đó

2,9; 3,45; 38,454; 402,70

Giải

• Số thập phân 2,9 đọc là: Hai phẩy chín.
  • Phần nguyên là: 2
  • Phần thập phân gồm có: 9 phần mười
• Số thập phân 3,45 đọc là: Ba phẩy bốn mươi năm.
  • Phần nguyên là: 3
  • Phần thập phân gồm có: 4 phần mười, 5 phần trăm
• Số thập phân 38,454 đọc là: Ba mươi tám phẩy bốn trăm năm mươi tư.
  • Phần nguyên là: 3 chục, 8 đơn vị
  • Phần thập phân gồm có: 4 phần mười, 5 phần trăm, 4 phần nghìn
• Số thập phân 402,70 đọc là: Bốn trăm linh hai phẩy bảy mươi.
  • Phần nguyên là: 4 trăm, 2 đơn vị
  • Phần thập phân gồm có: 7 phần mười, 0 phần trăm

Hỏi đáp về Khái niệm số thập phân

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp. Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!