Bài tập 36.13 trang 89 SBT Vật lý 10
Bài tập 36.13 trang 89 SBT Vật lý 10
Xác định độ dài của thanh thép và của thanh đồng ở 00C sao cho ở bất kì nhiệt độ nào thanh thép luôn dài hơn thanh đồng một đoạn bằng 50 mm. Cho biết hệ số nở dài của đồng là 16.10−6K−1 và của thép là 12.10−6K−1
Khi nhiệt độ tăng từ 00C đến t0C thì độ dãn dài của :
- Thanh thép :
\({\rm{\Delta }}{\ell _1} = {\ell _{01}}{\alpha _1}t\)
- Thanh đồng :
\({\rm{\Delta }}{\ell _2} = {\ell _{02}}{\alpha _2}t\)
Từ đó suy ra độ dài chênh lệch của hai thanh thép và đồng ở nhiệt độ bất kì toC có giá trị bằng :
\(\begin{array}{l} {\rm{\Delta }}\ell = {\rm{\Delta }}{\ell _1} - {\rm{\Delta }}{\ell _2} = {\ell _{01}}{\alpha _1}t - {\ell _{02}}{\alpha _2}t\\ = ({\ell _{01}}{\alpha _1} - {\ell _{02}}{\alpha _2})t = 50mm \end{array}\)
⇒ Công thức này chứng tỏ Δℓ phụ thuộc bậc nhất vào t. Rõ ràng, muốn Δℓ không phụ thuộc t, thì hệ số của t phải luôn có giá trị bằng không, tức là :
\(\begin{array}{l} {\ell _{01}}{\alpha _1} - {\ell _{02}}{\alpha _2} = 0 \Rightarrow \frac{{{\ell _{02}}}}{{{\ell _{01}}}} = \frac{{{\alpha _1}}}{{{\alpha _2}}} \end{array}\)
hay:
\(\begin{array}{l} \frac{{{\ell _{02}}}}{{{\ell _{01}} - {\ell _{02}}}} = \frac{{{\alpha _1}}}{{{\alpha _2} - {\alpha _1}}}\\ = \frac{{{{12.10}^{ - 6}}}}{{{{16.10}^{ - 6}} - {{12.10}^{ - 6}}}} = 3 \end{array}\)
Từ đó suy ra độ dài ở 00C của :
- Thanh đồng :
\({\ell _{02}} = 3({\ell _{01}} - {\ell _{02}}) = {\rm{\Delta }}\ell = 3.50 = 150mm\)
- Thanh thép :
\({\ell _{01}} = {\ell _{02}} + {\rm{\Delta }}\ell = 150 + 50 = 200mm\)
-- Mod Vật Lý 10
Copyright © 2021 HOCTAP247