Bài tập 46 trang 45 SGK Toán 7 Tập 2

Bài tập 46 trang 45 SGK Toán 7 Tập 2

a) Ta có thể viết đa thức \(5x^3-4x^2+7x-2\) thành tổng của hai đa thức như sau:

\(\begin{array}{l} 5{{\rm{x}}^3} - 4{{\rm{x}}^2} + 7{\rm{x}} - 2 = 5{{\rm{x}}^3} + \left( { - 4{{\rm{x}}^2} + 7{\rm{x}} - 2} \right)\\ 5{{\rm{x}}^3} - 4{{\rm{x}}^2} + 7{\rm{x}} - 2 = \left( {5{{\rm{x}}^3} - 4{{\rm{x}}^2}} \right) + \left( {7{\rm{x}} - 2} \right) \end{array}\)

b) Hiệu của hai đa thức:

 \(\begin{array}{l} 5{{\rm{x}}^3} - 4{{\rm{x}}^2} + 7{\rm{x}} - 2 = 5{{\rm{x}}^3} - \left( {4{{\rm{x}}^2} - 7{\rm{x + }}2} \right)\\ 5{{\rm{x}}^3} - 4{{\rm{x}}^2} + 7{\rm{x}} - 2 = \left( {5{{\rm{x}}^3} - 4{{\rm{x}}^2}} \right) - \left( { - 7{\rm{x + }}2} \right) \end{array}\)

Bạn Vinh nêu nhận xét: "Ta có thể viết đa thức đã cho thành tổng của hai đa thức bậc 4" là đúng. Chẳng hạn

\(5{{\rm{x}}^3} - 4{{\rm{x}}^2} + 7{\rm{x}} - 2 = \left( {{x^4} + 4{{\rm{x}}^3} - 3{{\rm{x}}^2} + 7{\rm{x}} - 2} \right) + \left( { - {x^4} + {x^3} - {x^2}} \right)\)

-- Mod Toán 7