Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 1 - Chương 1 - Đại số 6

Đề bài

Bài 1. Tìm ƯCLN và BCNN của 15, 35, 50

Bài 2. Viết tập hợp các số tự nhiên x chia hết cho cả 2, 3 và 5, biết 300 ≤ x < 400

Bài 3. Tìm chữ số x, y sao cho số \(\overline {159xy} \)chia hết cho cả 5 và 9

Bài 4. Tìm chữ số x sao cho số \(\overline {34x} \)chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9

Bài 5. Số học sinh của trường chưa tới 1000 em. Nếu cho học sinh xếp hàng, mỗi hàng xếp 15, 16 hoặc 18 thì vừa đủ.

Tính số học sinh của trường

Hướng dẫn giải

Bài 1. Ta có:

15 = 3.5;            

35 = 5.7              

50 = 2.5²

⇒ ƯCLN (15, 35, 50) = 5 và BCNN(15, 35, 50) = 2.3.5².7 = 1050

Bài 2. Ta có: 2.3.5 = 30

Vậy A = {300, 330, 360, 390}

Bài 3. Vì \(\overline {159xy} \; \vdots \;5 \Rightarrow \left[ \matrix{  y = 0 \hfill \cr  y = 5 \hfill \cr}  \right.\)

+ Nếu y = 0, ta có: \(\overline {159x0} \). Số này chia hết cho 9 khi (1 + 5 + 9 + x) ⋮ 9

⇒  x = 3

+ Nếu y = 5, ta có: \(\overline {159x5} \). Số này chia hết cho 9 khi (1 + 5 + 9 + x + 5) ⋮ 9

⇒  x = 7

Bài 4. \(\overline {34x} \; \vdots\; 3\)\(\, \Leftrightarrow (3 + 4 + x)\; \vdots \;3;x \in N,0 \le x \le 9\)

+ Khi x = 2 thì 342 ⋮ 3 nhưng 342 chia hết cho 9 (không thỏa mãn điều kiện)

+ Khi x = 5 thì 345 ⋮ 3 nhưng 345 không chia hết cho 9 (thỏa mãn điều kiện)

+ Khi x = 8 thì 348 ⋮ 3 nhưng 348 không chia hết cho 9 (thỏa mãn điều kiện)

Bài 5. Ta có: 15 = 3.5; 16 = 2⁴; 18 = 2.3²

⇒ BCNN (15, 16, 18) = 2⁴.3².5 = 720 và 720 < 1000

Vậy số học sinh của trường là 720 em.