Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 3 - Chương 1 - Đại số 6

Đề bài

Bài 1. Một số tự nhiên a  chia cho 3 có dư là 2, chia cho 7 có dư là 6. Tìm số dư của phép chia a cho 21.

Bài 2. Tìm chữ số a, b để cho số \(\overline {26ab} \)chia hết cho 2 và 3, chia cho 5 có dư là 1

Bài 3. Tìm số tự nhiên x nhỏ nhất (khác 0) và x chia hết cho 12, 15 và 18

Bài 4. Tìm hai số tự nhiên (khác 0) a và b, biết ƯCLN(a, b) = 2 và a + b = 10

Bài 5. Tìm ƯCLN và BCNN của 372 và 156

Hướng dẫn giải

Bài 1. Số a chia cho 3 có dư là 2 nên a + 1 sẽ chia hết cho 3

Số a chia cho 7 có dư là 6 nên a + a sẽ chia hết cho 7

Vậy a + 1 chia hết cho BCNN của 3 và 7, tức là (a + 1) ⋮ 21

⇒ a chia cho 21 có dư là 20

Bài 2. Vì \(\overline {26ab} \) chia cho 5 dư 1 nên b = 1 hoặc b = 6

+ Nếu b = 1 thì \(\overline {26a1} \) không chia hết cho 2

Vậy còn \(\overline {26a6} \). Số này chia hết cho 3 khi (2 + 6 + a + 6) ⋮ 3, với 0 ≤ a ≤ 9

a∈ N ⇒ a = 1, a = 4, a = 7

Đáp số: a =  1 hoặc  a = 4 hoặc a = 7 và b = 1

Bài 3. 12 = 2².3;     15 = 3.4;         18 = 2.3²

⇒ BCNN(12, 15, 18) = 2².3².5 = 180

Vậy số nhỏ nhất (khác 0) là bội của 180 là thỏa mãn điều kiện của bài toán.

Bài 4. Đặt a – 2x, b = 2y ⇒ a + b = 2(x + y) = 10 ⇒ x + y = 5

Ta có:

x = 1 ⇒ y = 4. Vậy a = 2, b = 8

x = 4 ⇒ y = 1. Vậy a = 8, b = 2

x = 2 ⇒ y = 3. Vậy a = 4, b = 6

x = 3 ⇒ y = 2. Vậy a = 6, b = 4

Đáp số: (x, y) ∈ {(2, 8); (4, 6); (8, 2); (6, 4)}

Bài 5. 372 = 2².3.31;         156 = 2².3.13

⇒ ƯCLN (372, 156) = 2².3 = 12;

   BCNN (372, 156) = 2².3.13.31 = 4836