Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 5, 6 - Chương 1 - Hình học 7

Đề bài

Cho tam giác ABC, qua đỉnh A kẻ đường thẳng a song song với cạnh BC, qua đỉnh B kẻ đường thẳng b song song với cạnh AC.

a)  Vẽ được mấy đường a, mấy đường thẳng b? Vì sao?

b)  Chứng minh rằng a và b cắt nhau.

Hướng dẫn giải

a) Theo tiên đề Oclit, qua đỉnh A vẽ được một và chỉ một đường thẳng a song song với BC.

Tương tự: Qua đỉnh B chỉ vẽ được một đường thẳng b song song với AC.

b) Giả sử a và b không cắt nhau \( \Rightarrow b//a\) hay b qua B và \(b//a\). Lại có BC qua B và \(BC//a.\) Như vậy qua một điểm B nằm ngoài đường thẳng a mà có hai đường thẳng b và BC cùng song song với a. Trái với tiên đề Owclit. Vậy a và b cắt nhau.