Bài 60 trang 133 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

Cho tam giác nhọn \(ABC\). Kẻ \(AH\) vuông góc với \(BC \) (\(H \) thuộc \( BC\)), cho biết \(AB = 13, AH = 12, HC = 16 cm\). Tính độ dài các cạnh của tam giác \(ABC.\)

Hướng dẫn giải

Áp dụng định lí Pytago tính \( AC, BH\)

Lời giải chi tiết

Ta có:

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác \(AHC \) vuông tại \(H \) ta có:

\(AC^2 = AH^2+HC^2=12^2+16^2\)\(=144+256=400\)

\(\Rightarrow AC = 20 (cm )\)  

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác \(AHB \) vuông tại \( H \) ta có:

\(BH=AB^2-AH^2\)

        \(=13^2-12^2=169-144=25\)

\(\Rightarrow BH = 5 (cm)\)

Do đó  \(BC = BH + HC = 5 + 16 = 21 (cm)\)