Bài 71 trang 32 SGK Toán 8 tập 1

Đề bài

 Không thực hiện phép chia, hãy xét xem đa thức \(A\) có chia hết cho đa thức \(B\) hay không.

a) \(A = 15{x^4} - 8{x^3} + {x^2}\)

    \(B = {1 \over 2}{x^2}\)

b) \(A = {x^2} - 2x + 1\)

    \(B = 1 - x\)

Hướng dẫn giải

Đa thức \(A\) chia hết cho đa thức \(B\) khi và chỉ khi từng hạng tử của \(A\) chia hết cho \(B\).

Lời giải chi tiết

a) \(A,B\) là các đa thức một biến. \(A\) chia \(B\) thì ta lấy từng hạng tử của đa thức \(A\) chia cho  đa thức \(B\).

\({x^4},{x^3},{x^2}\) đều chia hết cho \(x^2\)

Do đó \(A\) chia hết cho \(B\)

b) \(A = {x^2} - 2x + 1={(1 - x)^2}\)

Do đó \(A\) chia hết cho \(B\).