Giải bài 12 trang 40 - Sách giáo khoa Toán 8 tập 1

Đề bài

Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi rút gọn phân thức:

Hướng dẫn giải

a) Ta có : 

       \(3x^2-12x+12=3(x^2-4x+4)=3(x-2)^2\)

       \(x^4 - 8x = x(x^3-8)=x(x-2)(x^2+2x+4)\)

Do đó : 

       \(\dfrac{3x^2-12x+12}{x^4-8x}=\dfrac{3(x-2)^2}{x(x-2)(x^2+2x+4)}\)\(=\dfrac{3(x-2)}{x(x^2+2x+4)}\)

b) Ta có :

        \(7x^2+14x+7=7(x^2+2x+1)=7(x+1)^2\)

        \(3x^2+3x=3x(x+1)\)

Do đó : 

        \(\dfrac{7x^2+14x+7}{3x^2+3x}=\dfrac{7(x+1)^2}{3x(x+1)}=\dfrac{7(x+1)}{3x}\)