Giải bài 10 trang 119 - Sách giáo khoa Toán 8 tập 1

Đề bài

Cho một tam giác vuông. Hãy so sánh tổng diện tích của hai hình vuông dựng trên hai cạnh góc vuông với diện tích hình vuông dựng trên cạnh huyền.

Gợi ý: Sử dụng định lí Pitago.

Hướng dẫn giải

 Giả sử tam giác vuông ABC có cạnh huyền là a và hai cạnh góc vuông là b, c.

 Diện tích hình vuông dựng trên cạnh huyền a là a\(^2\).

 Tổng diện tích hai hình vuông dựng trên hai cạnh góc vuông b, c là :

 \(b^2+c^2\)

 Theo định lí Pi-ta-go , ta có :

 \(a^2=b^2+c^2\)

 Vậy, trong một tam giác vuông, tổng diện tích của hai hình vuông dựng trên hai cạnh góc vuông bằng diện tích hình vuông dựng trên cạnh huyền.