Trả lời câu hỏi Bài 2 trang 118 Toán 8 Tập 1

Đề bài

Ba tính chất của diện tích đa giác đã được vận dụng như thế nào khi chứng minh công thức tính diện tích tam giác vuông ?

Hướng dẫn giải

Muốn tính diện tích tam giác vuông ABC, ta dựng hình chữ nhật ABDC như trên

- ∆ABC = ∆DCB (hai cạnh góc vuông)

⇒S_ABC = S_DCB (theo tính chất 1 diện tích đa giác) (1)

Đường chéo BC chia hình chữ nhật ABDC thành 2 phần là ∆ABC và ∆DCB

⇒S_ABDC = S_ABC + S_DCB (theo tính chất 2 diện tích đa giác) (2)

Từ (1) và (2) ⇒ S_ABDC = 2S_ABC ⇒ S_ABC = \({1 \over 2}\)S_ABDC

- ABDC là hình chữ nhật ⇒ S_ABDC = a.b

⇒ S_ABC = \({1 \over 2}\)S_ABDC = \({1 \over 2}\)ab