Giải bài 16 trang 51 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 1

Đề bài

   a) Vẽ đồ thị của các hàm số y = x và y = 2x + 2 trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

  b) Gọi A là giao điểm của hai đồ thị nói trên, tìm tọa độ điểm A.

  c) Vẽ qua điểm B(0; 2) một đường thẳng song song với trục Ox, cắt đường thẳng y = x tại điểm C. Tìm tọa độ điểm C rồi tính diện tích tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimet)

Hướng dẫn giải

   Hướng dẫn: 

  Hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số y = ax+b và y=a'x+b' là nghiệm của phương trình tương giao:

   ax+b = a'x+b'  

 Thay x tìm được ở phương trình trên vào hàm số ta được tung độ y.

* Chú ý: đường thẳng song song với trục Ox và đi qua điểm A(0; a) có dạng: y=1.

   Giải: 

     a)  Đồ thị hàm số y=x là đường thẳng đi qua hai điểm O(0;0) và M(1;1)

 Đồ thị hàm số y=2x+2 là đường thẳng đi qua hai điểm P(0;2) và Q(-1;0).

    b) Hoành độ giao điểm A của hai đồ thị trên là nghiệm của phương trình tương giao:\( x=2x+2 \Leftrightarrow x= -2\).

   Thay x=-2 vào hàm số y=x ta được tung độ của A là y=-2 Vậy A(-2;-2).

    c) Đường thẳng qua B(0;2) và song song với trục Ox là đồ thị của hàm số: y= 2.

  Tọa độ điểm C(2;2) 

  Diện tích tam giác ABC là: 

       \(S= \frac{1}{2}BC.AH=\frac{1}{2}.4=4(cm^2)\)