Giải bài 29 trang 59 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 1

Đề bài

   Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b trong mỗi trường hợp sau:

   a) a = 2 và đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5.

  b) a = 3 và đồ thị của hàm số đi qua điểm A(2; 2)

  c) Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = \( \sqrt{3}\) x và đi qua điểm B(1;  \( \sqrt{3}\) + 5 ).

Hướng dẫn giải

   Hướng dẫn: 

- Đồ thị hàm số y=ax+b \((a \neq 0) \) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng \(x_0\) thì \(x =x_0\) và y=0.

- Hai đường thẳng y=ax+b và y= a'x+b song song với nhau khi a= a' và \(b \neq b'\)

   Giải: 

      a) Với a = 2 hàm số có dạng y = 2x + b.

   thay x= 1,5; y=0 vào y=2x+b ta được: 

    0 = 2.1,5 + b => b = -3

   Vậy:   y = 2x – 3

      b) Với a = 3 thì y = 3x + b.

   Đồ thị hàm số đi qua điểm (2; 2), nên ta có:

    2 = 3.2 + b => b = 2 – 6 = - 4

   Vậy:  y = 3x – 4

    c) Đồ thị hàm số y = ax + b song song với đường thẳng y = \( \sqrt{3}\) x  nên a = \( \sqrt{3}\)  và b ≠ 0. Khi đó hàm số có dạng y = \( \sqrt{3}\)x + b được:

 \( \sqrt{3}\) + 5 = \( \sqrt{3}\) . 1 + b => b = 5 

Vậy  y = \( \sqrt{3}\) x+5