Giải bài 11 trang 104 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 1

Đề bài

   Cho đường tròn (O) đường kính AB, dây CD không cắt đường kính AB, Gọi H và K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến CD. Chứng minh rằng CH = DK.

Hướng dẫn giải

   Hướng dẫn: 

   \(OM \perp CD\) ta có MH= MK. Mặt khác MC= MD, suy ra CH=DK.

    Giải: 

  Kẻ \(OM \perp CD\) thì OM / /AH // BK ( cùng vuông góc với CD) 

 Hình thang AHKB có OM // AH và OA = OB, nên OM là đường trung bình của hình thang. 

 Suy ra MH =MK (1) 

 Mặt khác \(OM \perp CD\) thì MC =MD ( 2) ( vì đường kính vuông góc với một dây thì chia đôi dây ấy) 

   Từ (1) và (2) suy ra: CH=DK