Bài 17 trang 109 SGK Toán 9 tập 1

Đề bài

Điền vào các chỗ trống (...) trong bảng sau (\(R\) là bán kính của đường tròn, \(d\) là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng):

\(R\)

\(d\)

Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

\(5cm\)

\(6cm\)

\(4cm\)

\(3cm\)

…

\(7cm\)

…

Tiếp xúc nhau

…

\(R\)

\(d\)

Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

\(5cm\)

\(6cm\)

\(4cm\)

\(3cm\)

…

\(7cm\)

…

Tiếp xúc nhau

…

Hướng dẫn giải

Cho đường tròn \((O;R)\) và đường thẳng \(a\), gọi \(d=OH\) là khoảng cách từ \(a\) đến tâm \(O\). Khi đó:

a) \(a\) và \((O)\) cắt nhau nếu \(d < R\);

b) \(a\) và \((O)\) tiếp xúc nhau nếu \(d = R\);

c) \(a\) và \((O)\) không giao nhau nếu \(d > R\).

Lời giải chi tiết

\(R\)

\(d\)

Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

\(5cm\)

\(6cm\)

\(4cm\)

\(3cm\)

\(6cm\)

\(7cm\)

Vì \(d<R\) nên đường thẳng cắt đường tròn.

Tiếp xúc nhau

Vì \(d>R\) nên đường thẳng và đường tròn không giao nhau.

\(R\)

\(d\)

Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

\(5cm\)

\(6cm\)

\(4cm\)

\(3cm\)

\(6cm\)

\(7cm\)

Vì \(d<R\) nên đường thẳng cắt đường tròn.

Tiếp xúc nhau

Vì \(d>R\) nên đường thẳng và đường tròn không giao nhau.