Giải bài 30 trang 22 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

Đề bài

   Một ôtô đi từ A và dự định đến B lức 12 giờ trưa. Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h thì sẽ đến B chậm 2 giờ so với dự đinh. Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì sẽ đến B sớm 1 giờ so với dự định. Tính độ dài quãng đường AB và thời điểm xuất phát của ôtô tại A.

Hướng dẫn giải

   Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB( x>0), y (giờ) là thời gian dự định đi để đến B đúng lúc 12 giờ trưa( y >0).

 Thời gian ô tô đến B khi chạy với vận tốc 35km/h là y + 2 nên ta có: 

  x= 35(y+2)   (1) 

   Thời gian ô tô đến B khi chạy với vận tốc 50 km/h là y -1 nên ta có:

   x + 50( y -1)   (2) 

   Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \( \left\{\begin{matrix} & x = 35(y+2) \\ &x = 50( y -1) \end{matrix}\right.\Leftrightarrow\)

  \( \left\{\begin{matrix} & x = 35(y+2) \\ &35(y +2) = 50( y -1) \end{matrix}\right.\Leftrightarrow\)\( \left\{\begin{matrix} & x = 35(y+2) \\ &-15 = -120\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\)\( \left\{\begin{matrix} & x = 350 \\ &y = 8\end{matrix}\right. \)

   Vậy AB = 350 km, ô tô xuất phát từ A lúc 4 giờ sáng.