Giải bài 16 trang 45 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

Đề bài

    Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai để giải các phương trình sau:

Hướng dẫn giải

     a) a = 2; b = -7; c =3.

   \(\Delta = (-7)^2 - 4.3.2 = 25> 0 \Rightarrow \sqrt{\Delta} = 5 \)

  Phươn trình có hai nghiệm phân biêt: 

   \(x_1 = \dfrac{-(-7) + 5}{2.2}= 3 ; x_2 = \dfrac{-(-7)- 5}{2.2}=\dfrac{1}{2} \)

  Vậy tập  nghiệm S= \(( \dfrac{1}{2};3) \)

   b) a = 6; b = 1; c =5 

   \(\Delta = 1^2 - 4.5.6 = -119 <0 \)

  Phương trình vô nghiệm.

   c) a= 6; b =1; c = -5

   \(\Delta = 1^2 - 4.6.(-5) = 121>0 \Rightarrow\sqrt{\Delta}=11 \)

   Phương trình có hai nghiệm: 

   \(x_1 = \dfrac{-1+11}{2.6}= \dfrac{5}{6}; x_ 2 =\dfrac{-1-11}{2.6} = -1\)

   Vậy S( \(-1; \dfrac{5}{ 6}\))

   d) a = 3; b = 5; c=2.

   \(\Delta 5^2 - 4.3.2 = 1>0 \Rightarrow \sqrt{\Delta} = 1\)

  Phương trình có hai nghiệm: 

   \(x_1 = \dfrac{-5+11}{2.3}= \dfrac{2}{3}; x_ 2 =\dfrac{-5-1 }{2.3} = -1\)

   Vậy S( \( - \dfrac{2}{ 3},-1 \))

   e) a =1; b = -8; c =16 

   \(\Delta = (-8)^2 - 4.1.16 = 0 \)

   Phương trình có nghiệm kép: \(x_1 = x_2 = - \dfrac{-8}{2}= 4 \)

   f) a = 16; b = 24; c =9 

   \(\Delta = (24)^2 - 4.16.9 = 0 \)

  Phương trình có nghiệm kép: \(x_1 = x_2 = - \dfrac{-24}{2.16}= - \dfrac{3}{4}\)