Trả lời câu hỏi Bài 4 trang 45 Toán 9 Tập 2

Đề bài

Áp dụng công thức nghiệm để giải các phương trình:

a) 5x² – x +2 = 0

b) 4x² - 4x + 1 = 0

c) -3x² + x + 5 = 0

Hướng dẫn giải

a) 5x² – x +2 = 0

a = 5; b = -1; c = 2

\(\Delta  = {b^2} - 4ac = {\left( { - 1} \right)^2} - 4.5.2 = 1 - 40 =  - 39 < 0\)

\( \Rightarrow \) Vậy phương trình trên vô nghiệm.

b) 4x² - 4x + 1 = 0

a = 4; b = -4; c = 1

\(\Delta  = {b^2} - 4ac = {\left( { - 4} \right)^2} - 4.4.1 = 16 - 16 = 0\)

\( \Rightarrow \)  phương trình có nghiệm kép

\(x = {{ - b} \over {2a}} = {{ - \left( { - 4} \right)} \over {2.4}} = {1 \over 2}\)

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất \(x = {1 \over 2}\)

c) -3x² + x + 5 = 0

a = -3; b = 1; c = 5

\(\Delta  = {b^2} - 4ac = {1^2} - 4.\left( { - 3} \right).5 = 1 + 60 > 0)

\( \Rightarrow \) Do \(\Delta \)  > 0 nên áp dụng công thức nghiệm, phương trình có 2 nghiệm phân biệt

\({x_1} = {{1 - \sqrt {61} } \over 6};\,\,{x_2} = {{1 + \sqrt {61} } \over 6}\)