Câu hỏi 5 trang 78 SGK Đại số 10

Đề bài

Hãy chứng minh hệ quả 3.

Hướng dẫn giải

Từ bất đẳng thức Cô- si:

\(\sqrt {xy}  \le {{x + y} \over 2} \Leftrightarrow x + y \ge 2\sqrt {xy} \,\,(x,y\, > 0)\)

Dấu bằng xảy ra khi x = y

Do tích ab không đổi nên 2√xy không đổi

⇒ Tổng x + y nhỏ nhất khi và chỉ khi x = y