Có bốn tấm bìa được đánh số từ \(1\) đến \(4\). Rút ngẫu nhiên ba tấm.
a) Hãy mô tả không gian mẫu.
b) Xác định các biến cố sau:
\(A\): "Tổng các số trên ba tấm bìa bằng \(8\)";
\(B\): "Các số trên ba tấm bìa là ba số tự nhiên liên tiếp".
c) Tính \(P(A), P(B)\).
Để tính xác suất của biến cố A.
+) Tính số phần tử của không gian mẫu \(\left| \Omega \right|\).
+) Tính số phần tử của biến cố A: \(\left| A \right|\)
+) Tính xác suất của biến cố A: \(P\left( A \right) = \frac{{\left| A \right|}}{{\left| \Omega \right|}}\).
Lời giải chi tiết
Phép thử \(T\) được xét là: "Từ bốn tấm bìa đã cho, rút ngẫu nhiên ba tấm".
a) Đồng nhất số \(i\) với tấm bìa được đánh số \(i\) = \(\overline{1,4}\), ta có: mỗi một kết quả có thể có của phép thử \(T\) là một tổ hợp chập \(3\) của \(4\) số \(1, 2, 3, 4\). Do đó không gian mẫu là:
\(Ω = \left\{{(1, 2, 3), (1, 2, 4), (1, 3, 4), (2, 3, 4)}\right\}\).
Số phần tử của không gian mẫu là \(n(Ω) = C_4^3 = 4\).
Vì lấy ngẫu nhiên, nên các kết quả có thể có của phép thử \(T\) là đồng khả năng.
b) \(A = \left\{{(1, 3, 4)}; B = {(1, 2, 3), (2, 3, 4)}\right\}\)
\(c)\,\,P\left( A \right) = \frac{1}{4};\,\,P\left( B \right) = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\)
Copyright © 2021 HOCTAP247