Bài 5 trang 36 SGK Hình học 11

Đề bài

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho đường thẳng \(d\) có phương trình: \(3x - 2y + 1= 0\). Ảnh của đường thẳng \(d\) qua phép đối xứng trục \(Ox\) có phương trình là:

(A) \(3x + 2y + 1 =0\)         (B) \(-3x + 2y + 1 = 0\)

(C) \(3x + 2y - 1 = 0\)         (D) \(3x - 2y + 1 = 0\)

Hướng dẫn giải

Sử dụng biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục Ox: \(\left\{ \begin{array}{l}x' = x\\y' = - y\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết

Biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục \(Ox\) là

\(\left\{ \begin{array}{l}
x' = x\\
y' = - y
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = x'\\
y = - y'
\end{array} \right. \Rightarrow M\left( {x'; - y'} \right)\)

\(M \in (d) \Leftrightarrow 3x'+2y'+1=0\Leftrightarrow M'(x';y')\in d'\) 

Vậy \(d'\) có phương trình là: \(3x+2y+1=0\)

Đáp án : A