Toán 6 Bài 6: So sánh phân số

So sánh 2 phân số cùng mẫu ta có quy tắc:

Trong hai phân số bất kì có cùng một mẫu dương, phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn

Ví dụ: So sánh các cặp phân số sau

a) \(\frac{-2}{3} ;\frac{-5}{3}\)

b) \(\frac{4}{-7} ;\frac{-5}{7}\)

Giải: 

a)  Vì \(-2>-5\Rightarrow \frac{-2}{3} >\frac{-5}{3}\)

b) Vì 2 phân số chưa có cùng mẫu dương nên ta sẽ biến đổi: \(\frac{4}{-7}=\frac{-4}{7}\) và ta sẽ so sánh \(\frac{-4}{7};\frac{-5}{7}\)

Vì \(-4>-5\Rightarrow \frac{4}{-7}=\frac{-4}{7}>\frac{-5}{7}\)

So sánh 2 phân số không cùng mẫu ta có quy tắc:

Muốn so sánh 2 phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu dương rồi so sánh các tử với nhau. 

Phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn

Ví dụ: So sánh 2 phân số sau: \(\frac{3}{-7}\) và \(\frac{-2}{5}\)

Giải:

- Đưa về mẫu dương: \(\frac{3}{-7}=\frac{-3}{7}\)

- Quy đồng mẫu các phân số: \(\frac{-3}{7}\) và \(\frac{-2}{5 }\)

\(\frac{-3}{7}=\frac{(-3).5}{7.5}=\frac{-15}{35}\); \(\frac{-2}{5}=\frac{(-2).7}{5.7}=\frac{-14}{35}\)

 Vì \(-15<-14\Rightarrow \frac{-15}{35}<\frac{-14}{35}\Rightarrow \frac{-3}{7}<\frac{-2}{5}\Rightarrow \frac{3}{-7}<\frac{-2}{5}\)

Bài 1: So sánh 2 phân số sau: 

a) \(\frac{2}{5};\frac{3}{5}\)

b) \(\frac{2}{-9};\frac{-4}{9}\)

Hướng dẫn:

a) Vì \(2<3\Rightarrow \frac{2}{5}<\frac{3}{5}\)

b) Ta có: \(\frac{2}{-9}=\frac{-2}{9}\) và vì \(-2>-4\Rightarrow \frac{2}{-9}=\frac{-2}{9}>\frac{-4}{9}\)

 

Bài 2: So sánh 2 phân số sau: \(\frac{7}{12};\frac{9}{16}\)

Hướng dẫn:

BCNN (12;16)=48 nên ta có:

\(\frac{7}{12}=\frac{7.4}{12.4}=\frac{28}{48};\frac{9}{16}=\frac{9.3}{16.3}=\frac{27}{48}\)

Vì \(28>27\Rightarrow \frac{7}{12}=\frac{28}{48}>\frac{27}{48}=\frac{9}{16}\)

Bài 1: Tìm các phân số có mẫu là 12 lớn hơn \(\frac{-2}{3}\) và nhỏ hơn \(\frac{-1}{4}\)

Hướng dẫn:

Ta sẽ quy đồng: BCNN (3;4)=12 nên  \(\frac{-2}{3}=\frac{(-2).4}{3.4}=\frac{-8}{12}\)

và \(\frac{-1}{4}=\frac{(-1).3}{4.3}=\frac{-3}{12}\). Khi đó các phân số cần tìm sẽ có mẫu là 12 và lớn hơn \(\frac{-8}{12}\) và nhỏ hơn \(\frac{-3}{12}\) là các số:

\(\frac{-7}{12};\frac{-6}{12};\frac{-5}{12};\frac{-4}{12}\)

Bài 2: Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự tăng dần: \(\frac{-5}{6};\frac{7}{8};\frac{7}{24};\frac{16}{17}\)

Hướng dẫn:

BCNN (6,8,24,17)=24.17=408 nên:

 \(\frac{5}{6}=\frac{5.68}{6.68}=\frac{340}{408};\frac{7}{8}=\frac{7.51}{8.51}=\frac{357}{408};\frac{7}{24}=\frac{7.17}{24.17}=\frac{119}{408};\frac{16}{17}=\frac{16.24}{17.24}=\frac{384}{408}\)

\(\Rightarrow \frac{7}{24}<\frac{5}{6}<\frac{7}{8}<\frac{16}{17}\)

Qua bài giảng So sánh phân số này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như : 

Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 6 Bài 6 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

• Câu 1:

  So sánh 2 phân số: \(\frac{-3}{5}\) và \(\frac{-4}{5}\)  

  • A. \(\frac{-3}{5}>\frac{-4}{5}\)
  • B. \(\frac{-3}{5}=\frac{-4}{5}\)
  • C. \(\frac{-3}{5}<\frac{-4}{5}\)
  • D. Không thể so sánh

• Câu 2:

  So sánh 2 phân số \(\frac{-11}{12};\frac{17}{-18}\)

  • A. \(\frac{-11}{12}< \frac{17}{-18}\)
  • B. \(\frac{-11}{12}> \frac{17}{-18}\)
  • C. \(\frac{-11}{12}= \frac{17}{-18}\)
  • D. Không thể so sánh

Câu 2- Câu 5: Xem thêm phần trắc nghiệm để làm thử Online 

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 6 Bài 6 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 6 tập 2

Bài tập 56 trang 15 SBT Toán 6 Tập 2

Bài tập 37 trang 23 SGK Toán 6 Tập 2

Bài tập 54 trang 15 SBT Toán 6 Tập 2

Bài tập 53 trang 14 SBT Toán 6 Tập 2

Bài tập 52 trang 14 SBT Toán 6 Tập 2

Bài tập 51 trang 14 SBT Toán 6 Tập 2

Bài tập 50 trang 14 SBT Toán 6 Tập 2

Bài tập 49 trang 14 SBT Toán 6 Tập 2

Bài tập 41 trang 24 SGK Toán 6 Tập 2

Bài tập 40 trang 24 SGK Toán 6 Tập 2

Bài tập 39 trang 24 SGK Toán 6 Tập 2

Bài tập 38 trang 23 SGK Toán 6 Tập 2

Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán HOCTAP247 sẽ sớm trả lời cho các em.