Bài 13 trang 53 SGK Hình học 12

Đề bài

Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt của một hình lập phương cạnh \(a\). Thể tích của khối trụ đó là:

(A) \({1 \over 2}a^3π\) ;                                 (B) \({1 \over 4}a^3π\) ;

(C) \({1 \over 3}a^3π\) ;                                 (D) \(a^3π\).

Hướng dẫn giải

Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt của một hình lập phương cạnh \(a\), khi đó hình trụ có chiều cao \(h=\) và đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông cạnh (a\).

Công thức tính thể tích khối trụ: \(V = \pi {R^2}h\), trong đó \(R;h\) lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của khối trụ.

Lời giải chi tiết

Giả sử ta vẽ được một hình trụ thỏa mãn yêu cầu bài toán như trên, ta có chiều cao của khối trụ \(h=a\) và bán kính đáy của khối trụ \(R = \frac{a}{2}\).

\( \Rightarrow V = \pi {R^2}h = \pi .\frac{{{a^2}}}{4}.a = \frac{1}{4}{a^3}\pi \)

Chọn (B)