Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 6 - Chương 4 – Đại số 7

Đề bài

Bài 1: Thu gọn hệ số và bậc của đơn thức:

a) \( - 2{1 \over 5}x{y^3}\left( {{{ - 25} \over {11}}{x^3}{y^2}} \right)\);

b) \({\left( { - {4 \over 5}{x^2}{y^5}} \right)^2}{\left( {{5 \over 2}{x^4}y} \right)^3}.\)

Bài 2: Cho đa thức: \(A(x) = 2{x^2} - 5x + 5;\)\(\;B(x) = 2{x^2} - 3x - 5\).

a) Tính \(A(x) - B(x)\).

b) Tính \(B( - 1)\). 

Bài 3: Cho đa thức \(A(x) = m{{\rm{x}}^2} + 2m{\rm{x}} - 3\). Tìm m để A(x) có nghiệm \(x =  - 1\).

Bài 4: Tìm nghiệm của các đa thức sau:

a) \(9{{\rm{x}}^2} - 1\).

b) \(8{{\rm{x}}^3} - 2{\rm{x}}\).

c) \((2{\rm{x}} + 3).(5 - x)\).    

Hướng dẫn giải

Bài 1:

a) \( - 2{1 \over 5}x{y^3}\left( {{{ - 25} \over {11}}{x^3}{y^2}} \right) \)\(\;=  - {{11} \over 5}x{y^3}.\left( { - {{25} \over {11}}{x^3}{y^2}} \right) = 5{x^4}{y^5}.\)

Hệ số 5; Bậc: 9

b) \({\left( { - {4 \over 5}{x^2}{y^5}} \right)^2}{\left( {{5 \over 2}{x^4}y} \right)^3} \)\(\;= {{16} \over {25}}{x^4}{y^{10}}.{{125} \over 8}{x^{12}}{y^3} = 10{{\rm{x}}^{16}}.{y^{13}}\).

Hệ số 10; Bậc:29.               

Bài 2:

a) \(A(x) - B(x) = (2{x^2} - 5x + 5) - (2{x^2} - 3x - 5)\)

\( = 2{x^2} - 5x + 5 - 2{x^2} + 3x + 5\)

\(=  - 2x + 10.\)

b) \(B( - 1) = 2{( - 1)^2} - 3( - 1) - 5 \)\(\,= 2 + 3 - 5 = 0.\)

Bài 3: Vì \(x =  - 1\) là nghiệm của đa thức A(x) ta có \(m{( - 1)^2} + 2.m( - 1) - 3 = 0\).

\( \Rightarrow m - 2m - 3 = 0 \Rightarrow  - m - 3 = 0\)\(\; \Rightarrow m =  - 3.\) 

Bài 4:

a) \(9{{\rm{x}}^2} - 1 = 0\)

\(\Rightarrow 9{{\rm{x}}^2} = 1 \)

\(\Rightarrow {x^2} = {1 \over 9}\)

\(\Rightarrow x = {1 \over 3}\) hoặc \(x =  - {1 \over 3}.\)

b) \(8{{\rm{x}}^3} - 2{\rm{x}} = 0\)

\(\Rightarrow 2{\rm{x}}(4{{\rm{x}}^2} - 1) = 0\)

\(\Rightarrow x = 0\) hoặc \(4{{\rm{x}}^2} - 1 = 0\)

\( \Rightarrow x = 0\) hoặc \(4{{\rm{x}}^2} = 1\)

\( \Rightarrow x = 0\) hoặc \({{\rm{x}}^2} = {1 \over 4}\)

\( \Rightarrow x = 0\) hoặc \(x = {1 \over 2}\) hoặc \(x =  - {1 \over 2}.\)

c) \((2{\rm{x}} + 3).(5 - x) = 0 \)

\(\Rightarrow 2{\rm{x}} + 3 = 0\) hoặc \(5 - x = 0\)

 \( \Rightarrow 2{\rm{x}} =  - 3\) hoặc \(x = 5\)

 \( \Rightarrow x =  - {3 \over 2}\) hoặc \(x = 5\).