Hai vật chuyển động thẳng đều trên 2 đường thẳng x'Ox và y'Oy vuông góc tại O. Cùng 1 lúc, vật 1 đi qua A cách O 9m đi về O trên đường thẳng x'Ox với vận tốc 5
Hai vật chuyển động thẳng đều trên 2 đường thẳng x'Ox và y'Oy vuông góc tại O. Cùng 1 lúc, vật 1 đi qua A cách O 9m đi về O trên đường thẳng x'Ox với vận tốc 5m/s, vật 2 qua B cách O 8m hướng về O trên đường thẳng y'Oy với vận tốc 4m/s. Hỏi sau bao lâu khi cùng qua A và B, 2 vật cách nhau 20m?
Lời giải 1 :
Đáp án: 5s
Giải thích các bước giải:
Gắn hệ trục như hình vẽ, chiều dương trùng chiều của trục tọa độ.
Chọn gốc tọa độ ở O, gốc thời gian là lúc 2 vật qua A và B
Phương trình chuyển động của 2 vật:
+ Vật 1: $x = 9 - 5t$
+ Vật 2: \(y = 8 - 4t\)
Khoảng cách giữa 2 vật:
$\Delta d = \sqrt {{x^2} + {y^2}} $
Để khoảng cách giữa 2 vật là $20m$
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \Delta d = 20m\\ \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} = {20^2}\\ \Leftrightarrow {\left( {9 - 5t} \right)^2} + {\left( {8 - 4t} \right)^2} = {20^2}\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 5s\\t = - \dfrac{{51}}{{41}}s\left( {loai} \right)\end{array} \right.\end{array}\)
Thảo luận
Lời giải 2 :
Chọn gốc tọa độ cho cả 2 vật tại O, gốc thời gian khi cả 2 vật cùng đi qua A và B, chiều dương đối với xe A cùng chiều chuyển động, chiều dương đối với xe B cùng chiều chuyển động.
Phương trình chuyển động:
$x_{a}$=9+5t (m) ; $x_{b}$=8+4t (m)
Do Ox' ⊥ Oy', khi hai vật cách nhau 20m ⇔ $x_{a}$² + $x_{b}$² = 20² (pytago)
⇔ (9+5t)²+(8+4t)²=20² ⇔ t= $\frac{51}{41}$ ≈1.244 (s)
Vậy sau 1,244s kể từ lúc hai vật cùng qua A và B thì hai vật cách nhau 20m
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Vật lý học (tiếng Anh:physics, từ tiếng Hi Lạp cổ: φύσις có nghĩa là kiến thức về tự nhiên) là một môn khoa học tự nhiên tập trung vào sự nghiên cứu vật chất và chuyển động của nó trong không gian và thời gian, cùng với những khái niệm liên quan như năng lượng và lực.Vật lí học là một trong những bộ môn khoa học lâu đời nhất, với mục đích tìm hiểu sự vận động của vũ trụ.
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 10
Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247