Đáp án:

 \(\begin{array}{l}
t = 3s\\
h = 45m\\
v = 30m/s
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

Quảng đường vật rơi được trong 1s đầu là:

\({s_1} = \dfrac{1}{2}g{t_1}^2 = \dfrac{1}{2}{.10.1^2} = 5m\)

Quảng đường vật rơi đến khi chạm đất là:

\(s = h = \dfrac{1}{2}g{t^2} = 5{t^2}\)

Quảng đường vật rơi trước 1s cuối cùng là:

\(s' = \dfrac{1}{2}gt{'^2} = \dfrac{1}{2}.10.{(t - 1)^2} = 5({t^2} - 2t + 1)\)

Vì quãng đường rơi được trong giây cuối gấp 5 lần quãng đường rơi được trong giây đầu nên:

\(\begin{array}{l}
s - s' = 5{s_1}\\
 \Rightarrow 5{t^2} - 5({t_2} - 2t + 1) = 5.5\\
 \Rightarrow 10t - 5 = 25m\\
 \Rightarrow t = 3s
\end{array}\)

Độ cao thả vật là:

\(h = 5{t^2} = {5.3^2} = 45m\)

Vận tốc chạm đất là:

\(v = gt = 10.3 = 30m/s\)