Đáp án:

 a. AEDF là hình chữ nhật

Giải thích các bước giải:

 a. Vì góc A=90

M là điểm đối xứng với D qua AB -> AB⊥DM tại E -> góc DEA=90

N là điểm đối xứng với D qua AC -> AC⊥DN tại F -> góc DFA=90

-> góc EAF=góc DEA=góc DFA=90

-> AEDF là hình chữ nhật 

b. Vì M là điểm đối xứng với D qua AB

-> AB⊥MD tại trung điểm E của MD

Vì DE⊥AB mà AB⊥AC -> DE//AC mà D là trung điểm của BC

-> E là trung điểm AB 

Xét tứ giác ADBM có 2 đường chéo AB,DM vuông góc với nhau tại trung điểm E của AB,DM

-> ADBM là hình thoi (đpcm)

c. Vì N là điểm đối xứng với D qua AC

-> AC⊥ND tại trung điểm F của ND

Vì DF⊥AC mà AB⊥AC -> DE//AB mà D là trung điểm của BC

-> F là trung điểm AC

Xét tứ giác ADCN có 2 đường chéo AC,DN vuông góc với nhau tại trung điểm F của AC,DN

-> ADCN là hình thoi

-> AN//CD,AN=CD

mà AM//BD,AM=BD (Vì ADBM là hình thoi)

-> M,A,N thẳng hàng,AM=AN

-> M đối xứng với N qua A (đpcm)